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Ich kann einen Vektor (a,b) als Skalar schreiben, also \( \sqrt{a^{2}+b^{2}} \) und diese Zahl entspricht - soweit ich weiß - der Norm bzw. dem Betrag dieses Vektors.

Wie sieht es aus mit einer Matrix? Kann ich eine Matrix als Skalar schreiben? Und was würde diese Zahl bedeuten? (Z.B das Volumen zwischen den aufgespannten Vektoren oder sowas?)

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Es gibt sogar mehrere Möglichkeiten einer Matrix eine Norm

zuzuordnen:

https://de.wikipedia.org/wiki/Matrixnorm#Definition

zur Deutung vielleicht auch

https://de.wikipedia.org/wiki/Natürliche_Matrixnorm

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