Vektor Geraden im Raum Flugzeugen

Question

Aufgabe: Hallo,

Die Koordinaten der Flugzeuge (Norden/Osten/Höhe) in km- sind auf ein örtliches Koordinatensystem

Flugzeit                                                   11:10                           11:30

Boeing                                                 (-80/880/9,6)          (120/1180/10,6)

Douglas DG                                       (-210/880/10,3)        (-140/1080/)9,8)

 Frage:  Können die Flugzeuge weiterfliege, ohne zusammenzustoßen?

Answer 1

F1 = [-80, 880, 9.6] + r·([120, 1180, 10.6] - [-80, 880, 9.6]) = [200·r - 80, 300·r + 880, r + 9.6]

F2 = [-210, 880, 10.3] + r·([-140, 1080, 9.8] - [-210, 880, 10.3]) = [70·r - 210, 200·r + 880, 10.3 - 0.5·r]

200·r - 80 = 70·r - 210 --> r = -1

Allein die x-Koordinaten werden also im Laufe der Zeit ab r = 0 NIE übereinstimmen. Daher können die Flugzeuge nicht zusammenstoßen.