Die Anzahl der Polstellen

Question

Aufgabe:

$$f_{t}= \frac{4}{x^{2} - 4x + t}$$  mit $$t ∈ R$$

a) Ermitteln Sie die Anzahl der Polstellen in Abhängigkeit von t!
b) Untersuchen Sie das Verhalten der Funktion im Unendlichen!
c) Für welches t existiert kein lokales Extremum für diese Funktion ft(x)?

Answer 1

Hallo,

zu a)

x^2 -4x +t=0 ->pq-Formel

x_1.2=2± √(4-t)

4-t = Diskriminante