Aufgabe:
Bestimmen Sie den Inhalt der Fläche zwischen den Graphen von f,g, und h ….
f(x)= -1/4 x2+x+3 etc.
Problem/Ansatz:
Ich dachte mir, um hier festzustellen,wo Integrationsgrenzen zu setzen sind, wäre es sinnvoll, die Graphen zunächst zu zeichen. Da es sich um eine quadratische Funktion handelt, bietet sich die Scheitelpunktform durchaus an. Doch irgendwie stolpere ich auf Probleme beim quadratischen Ergänzen! Mein konstanter Faktor bzw. der y-Achsenabschnitt ist irgendwie immer falsch! Vielleicht erkennt ja jemand meinen Fehler! vielen Dank im Voraus :-)
-1/4x2+x+3 [ *(-4)
x2-4x-12
(x2-4x+(4/2)2- (4/2)2)-12
(x-2)2-4-12
(x-2)2-16
Dieser Achsenabschnitt erscheint mir jedoch höchstmerkwürdig...
( mal noch am Rande: lassen sich Aufgaben, in denen ich den Inhalt dreier Graphen bestimmen muss, auch ohne Skizze gut berechnen? Lässt sich das irgendwie anders noch sehen? Natürlich kann ich die Funktionen gleichsetzen, aber das sorgt ja auch für Verwirrung...