Wurzelgleichung mit einer Wurzel: (1+x)/x - √x/3x = 1 - 2/x

Question

Aufgabe:

(1+x)/x - √x/3x = 1 - 2/x

Problem/Ansatz:

Rechenweg

Answer 1

(1+x)/x - √x/(3x) = 1 - 2/x   | *3x

3(1+x) - √x  =  3x  - 6

3 + 3x -  √x  =  3x  - 6   | -3x

3  -  √x  =  - 6   | -3

   -  √x  =  - 9   | *(-1)

  √x  =  9

  x = 81

Answer 2

Hallo,

(1+x)/x - √x/(3x) = 1 - 2/x

1/x +1 - √x/(3x) = 1 - 2/x |-1

1/x  - √x/(3x) =  - 2/x |+2/x

3/x - √x/(3x) = 0

3/x = √x/(3x) 

9x= x √x | -x √x

9x -x √x =0

x(9 -√x)=0

x₁= 0 keine Lösung laut Probe

9 =√x 

x₂=81 ist die Lösung