Quadratische Funktion mit der pq-Formel

Question

Aufgabe: Die Seite eines Quadrates wird um 4 cm und die andere um 6 cm verlängert. Das entstehende Rechteck hat einen um 56 % größeren Flächeninhalt als das Quadrat. Berechne die Seitenlänge des Quadrats.

Problem/Ansatz:Ich habe diese Aufgabe von meinem Mathe-Lehrer bekommen und verstehe sie nicht. Er hat leider auch nichts dazu gesagt, also hoffe ich auf die Hilfe von jemandem hier:(

Answer 1

Du sollst eine Gleichung aufstellen und diese Lösen.

(x + 4)·(x + 6) = x^2·(1 + 0.56) --> x = 20 cm

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Vielen Dank für die Antwort ;)

Answer 2

Hallo,

Verlängerung der Seitenlängen des Quadrates:

(a+4) (a+6) = a² *1,56                 1,56 ist der Wachstumsfaktor wenn die  Fläche 56% größer ist

a² +6a +4a +24 =1,56 a²     | alles auf eine Seite umstellen und  0 setzen

0,56 a² -10 a -24 = 0          |  teilen  durch 0,56  und  pq Formel anwenden

a² -17,86 a -42,86= 0         

zur Kontrolle  a= 20     negatives Ergebnis bei Geometrie wird nicht in genommen

        

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Vielen Lieben Dank für die Erläuterung :)