Wahrscheinlichkeit von Bestellungen berechnen

Question

Aufgabe:

80% der Bestellungen kommen aus China und 20% aus Deutschland. China produziert Ware, die nur zu 40% funktionieren. Die Ware aus Deutschland ist zu 96% funktionstüchtig.

Problem/Ansatz:

Ich habe mir folgende Tabelle aus der Aufgabenstellung gezeichnet:

A = China nA= Deutschland

B = Funktioniert nB = defekt

Wenn man jetzt eine Tabelle macht über eine Bestellung bekommt man folgende Werte:

A =  80% / 20% (Der prozentuale Anteil der Bestellungen)

B = 40% / 96%

Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben wir ein defektes Gerät aus China?

P(nB | A) = 60%


Stimmt das?

Comments

Bitte Originalaufgabe posten!

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Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben wir ein defektes Gerät aus China?

Das ist ziemlich unklar. Was steht in der Originalaufgabe? Wird die Wahrscheinlichkeit gesucht, dass China wenn defekt, oder defekt wenn China, oder defekt aus China?

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Habe es bearbeitet.

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B = 40% / 96%

Was bedeutet das?

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Nur ein Trennstrich, sollte die Linie iener Tabelle darstellen

Answer 1

	aus China	aus Deutschland	Total
funktioniert	0,4 * 80 %	0,96 * 20 %
funktioniert nicht	0,6 * 80 %
Total	80 %	20 %	100 %

Comments

Die Ergänzung der Tabelle überlassen wir als leichte Übung dem geneigten Fragesteller.

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Funktioniert nicht DE = 0.04 * 0.2 = 0.008

Total = 0.488

funktioniert Total = 0.832.

Aber mir würde doch die Antwort 0.6 * 0.8 langen = 0.48 = 48 %

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Das ist wahrscheinlich nicht die Antwort auf die gestellte Frage. Deswegen meine Frage oben:

Wird die Wahrscheinlichkeit gesucht, dass China wenn defekt, oder defekt wenn China, oder defekt aus China?

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Also man produziert ein Gerät in China und in Deutschland. Diese werden verkauft. Man hat dann zu diesen Prozenten funktionstüchtige und kaputte Geräte, die dann beim Kunden ankommen.

"Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt ein Gerät XY aus der Produktion Chinas?"

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Dann sollst Du aber nicht schreiben

P(nB | A)

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"Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt ein defektes Gerät XY aus der Produktion Chinas?"

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Also "China wenn defekt".

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Genau, dann wäre das P(nB|A)

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nö, das wäre P(A|nB)

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Ahhh, stimmt P(China|defekt)... bin verwirrt.

Das wäre ja dann trotzdem 0.6 * 0.8 oder nicht?

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Nein, 0.6 * 0.8 wäre die Wahrscheinlichkeit von "China und defekt".

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P(China|defek) = P(China n defekt) / P(defekt) -> 0.8 * 0.6 / (0.8*0.6 + 0.2*0.04) = 0.984...