Skalarprodukte; Variable wählen

Question

Hallo. Ich habe die folgende Gleichung:

a   2a

2 *  1   = 0

4    a

Wie muss a gewählt werden, wenn die Gleichung gelten soll?
Ansatz: Gleichungssystem aufstellen

2a^2=0

2*1 = 0

4a = 0

denke aber nicht, dass es so stimmt, da irgendwie alles null ist. Heißt das, dass a 0 sein muss? Oder habe ich einfach einen falschen Ansatz?

Answer 1

Der Ansatz muss lauten 2a²+2+4a=0 und dann a²+2a+1=0 mit der Lösung a=-1.

Comments

Hallo...also die Vektoren addieren und die Nullstellen berechnen

Wenn es allerdings =/= ist, wie z.b = 1, also für die Vektoren 1 2 1 und a 2a a

dann hätte ich a+4a+a = 1, weil ich die Vektoren addiere

also 6a=1

dann kann ich einfach durch 6 teilen und auf a=1/6 kommen

stimmt das nun? verstehe ich die Aufgabe richtig?
und vielen Dank allerdings für die Hilfe :)

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Das Skalarpodukt wird nach dieser Regel berechnet:\( \begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix} \) ·\( \begin{pmatrix} u\\v\\w \end{pmatrix} \) = xu+yv+vw. Da werden keine Vektoren, sondern Produkte von Komponenten addiert.

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dann stimmt die Lösung ja, oder?

xu were hier 1a und yv 2*2a und zw 1*a und wenn ich die addiere komme ich ja auf 6a

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Auch a=1/6 stimmt. Aber nochmals: Es werden keine Vektoren addiert, sondern Produkte von Komponenten.

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okay...danke :)! und es tut mir leid wenn ich nerve, es ist aber mal schwieriger wenn man sich Themen selbst erarbeiten muss...:D Ich bin aber echt sehr dankbar, dass es Leute wie Sie gibt, die uns in solchen Situationen helfen :) Also nochmal danke sehr für die Erklärungen