Lebenschancen an einer Erkältung

Question

Aufgabe:

Sterberaten:

Menschen > 75 Jahren

16.0%

70 - 75

8.0%

60-69

4%

50-59

1.3%

20-29

0.2%

Wir haben eine Wandergruppe mit: 2x >75 , 2x 60-69, 9 x 20-29 (ohne Tim)

Tim (24) frägt sich, wie Wahrscheinlich es ist, dass mindestens jemand stirbt, wenn alle krank werden.

Problem/Ansatz:

14 Personen:

10/14 -> 0.2%

2/14 -> 4%

2/14 -> 16%

Wahrscheinlichkeit für eine Person: 10/14 * 0.2% + 2/14 * 4% + 2/14 * 16% = 0.03 = 3%

Sitmm das?

Answer 1

P(mind. einer stirbt) = 1 - P(alle überleben) = 1 - (1 - 0.16)^2·(1 - 0.04)^2·(1 - 0.002)^10 = 0.3626

Answer 2

"mindestens jemand stirbt" ist die Gegenwahrscheinlichkeit von "alle überleben". Rechne also  1 - p(alle überleben).

Comments

Ich habe 1 - 0.9571 = 0.0428 -> 4.3%

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siehe Antwort von Mathecoach a.a.O.