Textaufgabe zur Ableitung vom Sinus und Kosinus

Question

Wir machen seit Freitag trigonometrische Funktionen und da wir nun frei durch das Coronavirus haben, verstehe ich eine Aufgabe nicht und wollte nun nach Hilfe fragen.

Ein Pendel führt eine Bewegung aus, die näherungsweise durch eine Zeit-Weg-Funktion s mit s(t) = 10sin(t) (s in cm, t in s) angegeben werden kann (Fig.1).

a) Nach welcher Zeitspanne ist das Pendel wieder in der Ausgangssituation (Nulllage)?

b) Zu welchen Zeitpunkten sind die Ausschläge maximal? Zeigen sie, dass dort das Pendel die Momentangeschwindigkeit 0 cm/s hat.

c) Welche Geschwindigkeit hat der Körper beim Durchgang durch die Nulllage?

Mfg

Kann die Grafik nicht einfügen... In der Grafik liegt oben waagerecht eine Stange und daran hängt eine Kugel, welche sich bewegt hat. Vom Startpunkt bis zum Endpunkt ist ein 30 Grad Winkel

Answer 1

Text erkannt:

Wenn die Ausgangslage für t=0 definiert ist, wird sie nach π sec wieder erreicht.

Answer 2

a) Nach welcher Zeitspanne ist das Pendel wieder in der Ausgangssituation (Nulllage)?

t = 2*pi = 6.283 s

b) Zu welchen Zeitpunkten sind die Ausschläge maximal? Zeigen sie, dass dort das Pendel die Momentangeschwindigkeit 0 cm/s hat.

10·sin(t) = ±10

t = pi/2 + k·pi

Zeige das an diesen Stellen auch die Ableitung Null wird.

c) Welche Geschwindigkeit hat der Körper beim Durchgang durch die Nulllage?

s'(t) = 10·COS(t)
s'(k·pi) = ± 10

Dei Geschwindigkeit beim Durchgang durch die Nullage ist 10 m/s