fehlenden x-wert berechnen

Question

Wie berechnet man den x-Wert zu f(x)= 6?

Comments

Aloha :)

Verrätst du uns, wie die Funktion \(f(x)\) aussieht? Davon müssen wir nämlich die Umkehrung bilden ;)

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f(x)=0,3*e^x-2 :)

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Das wird nicht funktionieren. Die Funktion \(e^x\) ist immer \(>0\), daher ist \(f(x)>-2\). Es gibt kein \(x\), für das die Funktion \(-6\) wird.

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Vielleicht doch ein anderer Funktionsterm ???

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Ich hatte mich vertippt, meinte f(x)= 6

Answer 1

Aloha :)

$$\left.0,3e^x-2=6\quad\right|\;+2$$$$\left.0,3e^x=8\quad\right|\;:0,3$$$$\left.e^x=\frac{80}{3}\quad\right|\;\ln(\cdots)$$$$\left.x=\ln\left(\frac{80}{3}\right)\approx3,2834\quad\right.$$

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vielen dank :)