Vektorräume der Addition

Question

Aufgabe:

Ich habe eine Verständnisfrage:

Was versteht man genau, wenn man zB sagt "Es sei V ein Vektorraum mit der Addition und der skalaren Mutliplikation..."

Problem/Ansatz:

Meint man hier die Verknüpfungen von Mengen?

zB wenn ich die Natürlichen Zahlen N habe: {1,2,3,...,}

Dann ist im Assoziativgesetz (N,+) -> 1+2 = 2+1 -> Dann haben wir doch eine assoziative Verknüpfung in der Addition

Wie muss man das in Bezug zu Vektorräumen sehen?

Answer 1

Hallo

 deine Vektoren sind Elemente eines Vektorraums, für die gilt, wie man sie addiert, und mit skalaren multipliziert.

 die natürlichen Zahlen bilden keinen VR da es keine Inversen gibt, zu jedem v in V muss es eine element meist -v genannt geben mit v+(-v)=0 mit 0 aus V und v+0=v

Sicher kennst du irgendeinen VR, z.B. den R^2 oder R^n oder den VR der polygone vom grade <=n

Gruß lul

Comments

Wie finde ich heraus aus welchem Rⁿ mein Vektorraum ist? Kannst du ein einfaches Beispiel geben?

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dazu ist deine Frage zu allgemein, sie bezieht sich auf kein spezielles V. Also musst du schon sagen, um was die Frage wirklich geht.

Gruß lul