Aufgabe: Berechnen sie den Inhalt der Fläche, die von der Parabel, der Tangente und der y-Achse begrenzt wird.
Die Funktion der Parabel lautet:
f(x)= 2x^2-3x+4
und die Tangentengleichung lautet: y=x-5
Wie muss ich jetzt weiter vorgehen?
Integriere von 0 bis zur Berührungsstelle über die Differenz 2x²-3x+4-(x+2).
(Fehlerhaft vorgegebene Tangentengleichung wurde korrigiert).
Die Differenz darfst du gern vor dem Integrieren vereinfachen.
Es gibt keine Berührungsstelle.
Stimmt. Die angebliche Tangente ist gar keine.
Ich habe es gerade nochmal überprüft, ich hab mich verrechnet.
Die Tangente ist jetzt y=x+2
Somit müsste es dann auch eine Berührstelle geben.
Die Rede ist also von der hier grün angemalten Fläche:
Schau dir nochmal die Antwort von abakus an. Zur Kontrolle: Der Flächeninhalt beträgt 0,67.
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