Verallgemeinerte Cauchy-Integralformel f(z) = sin(z)/(z+π)^a

Question

habe ein Problem mit der bitte das mir um Hilfe.

Berechne  $$ \int _{ |z-1|=3 }^{  }{ \frac { sin(z) }{ { (z+\pi ) }^{ a }\cdot { (z-\cfrac { \pi  }{ 2 }  })^{ b } }  } dz\quad ,\forall a,b\epsilon N $$

Meine Lösung: $$ \frac { 2\pi i }{ (b-1)! } \frac { { d }^{ b-1 }f(z) }{ { dz }^{ b-1 } } |_{ z=\frac { \pi  }{ 2 }  } $$

Ist meine Lösung korrekt?



Nachtrag:

$$f(z)=\frac { sin(z) }{ { (z+\pi ) }^{ a } }$$

Comments

wobei $$ f(z)=\frac { sin(z) }{ { (z+\pi ) }^{ a } } $$

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$$ { (z+\Pi ) }^{ a } $$ soll natürlich $$ { (z+\pi ) }^{ a } $$ heißen. Sorry!