Höhenmesser der folgende Wege berechnen

Question

Aufgabe:

Zeit in s	0	2	4	6
Höhe in m	2645	2625	2565	2465

f(x)=x^2+x+C

a) Weisen Sie nach, dass der Zusammenhang zwi- schen der Zeit t und der Höhe h(t) nicht linear ist. b) Ermitteln Sie die Gleichung der quadratischen Funktion h. c) Für die Landung ist ein Gelände in 440 m Höhe vorgesehen. Der Fallschirm braucht zwei Sekun- den zur vollen Entfaltung. Wann muss der Springer spätestens die Reißleine ziehen, um unbescha- det zu landen? d) Wie viel Zeit würde der Springer in einem Gelände auf der Höhe des Meeresspiegels bis zur Landung benötigen, wenn er nicht durch den Fallschirm gebremst würde?

Problem/Ansatz:

Braucht man also dafür  diese Funktion

f(x)=x^2+x+C

Und dann stahl der Zeiten bei x einzusetzen in a b und c. Oder und

Bei d) muss man dich was einfallen lassen oder. ?

Es tut mir leid kann einer mir dabei helfen ich komme nicht weiter danke im Voraus

Answer 1

a) nicht linear weil  schon auf den ersten beiden Stücken

die Steigungen unterschiedlich sind:

zuerst -10 dann -30.

b) Braucht man also dafür  diese Funktion
f(x)=x2+x+C

Nein   h(x)=ax^2 + bx + c

einsetzen ergibt a=-5 und b=0 und c=2645.

also h(x)= -5x^2 +2645

c) -5x^2 +2645 = 440

  x=21 ( neg. Lösung nicht sinnvoll)

also spätestens nach 19 Sek. Leine ziehen.

d) -5x^2 +2645 = 0  gibt 23 Sek.

Und dann stahl der Zeiten bei x einzusetzen in a b und c.

Answer 2

a) Während sich die Zeit verdoppelt, verdoppelt sich die Höhe nicht.

b) Ansatz h(t)=at²+bt+c

Drei der gegebenen Punkte einsetzen und das Gleichungssystem lösen. Das ergibt c=2645, b=0 a= - 5 und daher h(t)= -5t²-2645. Prüfe, ob der 4.Punkt diese Gleichung erfüllt (tut er).