Kann die Fließgeschwindigkeit des Rheins stimmen?

Question

Aufgabe: Modellieren (vermute lineare Funktionsgleichung)

Behauptung: Die Fließgeschwindigkeit des Rheins beträgt 4km/h

Aus Fotos gezogene Informationen,

also gegeben: Weg ca. 35km; Reine Fahrtzeit flussaufwärts 205min.; abwärts 75min.

Problem/Ansatz:

Habe jetzt für V_auf 10,2km/h +4km/h und für V_ab 28km/h - 4km/h

Also stimmt m.E. die Aussage nicht, müsste statt 4km/h, 9km/h sein?

Wie löst man das eleganter? Gleichsetzungsverfahren? Wie setz man das in die Funktionsgleichungen?

Answer 1

$$v_S-v_R   =\frac{35km}{205 min}   \cdot 60 \frac{min}{h}$$

$$v_S+v_R  =\frac{35km}{75 min}  \cdot 60 \frac{min}{h}$$

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$$v_S  =\frac{35km}{205 min}  \cdot 60 \frac{min}{h}   +v_R$$
$$v_S  =\frac{35km}{75 min}  \cdot 60 \frac{min}{h}-  v_R$$

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$$v_S  =v_S$$

$$\frac{35km}{205 min}  \cdot 60 \frac{min}{h}  +v_R =\frac{35km}{75 min}  \cdot 60 \frac{min}{h}-  v_R$$

$$\frac{35km}{205 min}  \cdot 60 \frac{min}{h}  +2 v_R =\frac{35km}{75 min}  \cdot 60 \frac{min}{h}$$

$$2 v_R =\frac{35km}{75 min}  \cdot 60 \frac{min}{h} - \frac{35km}{205 min}  \cdot 60 \frac{min}{h} $$

$$2 v_R =(\frac{1}{75 min} - \frac{1}{205 min} )\cdot 35km \cdot 60 \frac{min}{h}  $$

$$v_R =(\frac{1}{75} - \frac{1}{205 } )\cdot \frac {35 \cdot 60 }{2}\frac{km}{h}  $$

$$v_R =8,878\frac{km}{h}  $$

Comments

Das ging ja fix! Jetzt muss ich mich nur noch etwas da durch wühlen.

Suuuper vielen Dank :)

Answer 2

Hallo

du hast recht, mit den Zeiten stimmen die 4km/h nicht

 du hast das einfach und richtig gelöst wobei gedacht ist, dass sie gegen Wasser immer die gleiche Geschwindigkeit haben mussten. Das steht aber nicht in der Aufgabe. Was war gefragt? Geschw des Schiffes rauf und runter, das hättest du bei den 4km/h rechnen können,  oder bei welcher Fließgeschw ist dieses Ergebnis richtig, wenn wie oben vorausgesetzt .

was wolltest du eleganter wissen?

Gruß lul

Comments

Danke für die Antwort,

ob die Aussage 4km/h stimmt. Hab das so gerechnet wie ich konnte.

Denke ob das aber irgendwie eleganter mit linearen Funktionen ginge.

Answer 3

also gegeben: Weg ca. 35km; Reine Fahrtzeit flussaufwärts 205min.; abwärts 75min.
Einheiten
m, min
s = 35000 m
vs = v schiff
vr = v rhein

Rheinaufwärts
( vr - vs ) * 205 = s = 35000
( vr + vs ) * 75 = s = 35000

Lineares Gleichungssystem

205 * vr - 205 * vs = 35000 | * 75
75 * vr + 75 * vs = 35000  | * 205

15375 * vr - 15375 * vs = 2625000
15375 * vr + 15375 * vs = 7175000 | abziehen
--------------------------------------------
-15375 * vs - 15375 * vs = 4550000

vs = 147,97 m/min ( 8.8782 km / h)

vr = 318.70 m/min ( 19.122 km/h )

Es ist schon spät.
Rechne noch einmal nach

Comments

Das sieht sehr übersichtlich aus, perfekt!! Vielen Dank :)

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nur Schiff und Fluss verwechselt ...

In LaTeX würde es noch übersichtlicher aussehen.

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gelöscht.fülltext.

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Die Sachlage ist doch anders

vr < vs

Rheinabwärts

|--------> vr
|-------------> vs

( vr + vs ) * 75 = 35000

Rheinaufwärts
|--------> vr
<-------------| vs

( vs - vr ) * 205 = 35000

vs = 318.70 m/min ( 19.122 km/h )
vr = 147,97 m/min ( 8.8782 km / h)

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schön dass sich auch Profis mal irren :)

Danke für die Korrektur

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Luzi,
nobody is perfect.
Es ist noch niemals jemand durch ein
langes Berufsleben gegangen dem nicht
auch einmal ein Fehler passiert wäre.
Ich nicht, du nicht und auch sonst keiner.