Berechnung der Nullstellen bei ganzrationalen Funktionen

Question

Aufgabe: f(x)= x³ - 4x

…

Problem/Ansatz: ich verstehe nicht wie man das ausrechnet :/

Answer 1

Aloha :)

Teile den Term in Faktoren auf (\(x\) ausklammern, dann 3-te binomische Formel)$$f(x)=x^3-4x=x\cdot(x^2-4)=x\cdot(x-2)\cdot(x+2)$$und du kannst die Nullstellen \(x=0\), \(x=2\) und \(x=-2\) ablesen.

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dankeschön für die hilfe! :)

Answer 2

x ausklammern: x·(x²-4)=0

dritte binomische Formel: x(x-2)(x+2)=0

Satz vom Nullprodukt x₁=0, x₂=2, x₃=-2.  

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Dankeschön für die hilfe! :)

Answer 3

Hallo,

$$x^3-4x=0$$

zunächst klammerst du x aus

$$x(x^2-4)=0$$

Ein Produkt ist = 0, wenn einer der Faktoren null ist. Also entweder

$$x=0\quad\text{oder}\quad x^2-4=0$$

$$x^2-4=0\\x^2=4\\\Rightarrow x_2= 2 \quad \quad x_3 =-2$$

Grafisch sieht das so aus:

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und wie berechne ich es mit der pq-Formel? :/

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Die pq-Formel wendest du an, wenn du ein p und ein q in der Gleichung hast.

$$x^2-4=0$$

q = -4, aber p = 0

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weil in der aufgabe steht ich soll x₂ und x₃ mit der pq-formel ausrechnen

und danke für die hilfe! Sie helfen mir sehr! :)

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Das ist in dem Fall Unfug. Freut mich, wenn ich helfen konnte.

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ja hat mir sehen geholfen! danke!