Aloha :)
Für \(10\,000\) Taschenlampen bedeuten die Informationen aus dem Text:
| Lampe ok
| Lampe kaputt
|
|
Test bestanden
| \(8740\)
| \(16\)
| \(8756\)
|
Test durchgefallen
| \(=0,05\cdot9200=460\)
| \(=0,98\cdot800=784\)
| \(1244\)
|
| \(9200\)
| \(800\)
| \(10\,000\)
|
Daraus kannst du nun die gesuchten Wahrscheinlichkeiten ablesen:
a) Es gibt 8756 nicht aussortierte Taschenlampen, von denen 8740 einwandfrei sind:$$P_a=\frac{8740}{8756}\approx0,998173$$
b) Es gibt 1244 aussortierte Taschenlampen, von denen 784 tatsächlich fehlerhaft sind:$$P_b=\frac{784}{1244}\approx0,630225$$