Kombinatorik und implizit

Question

Aufgabe:

1) (2x²-3xy)²=81

a) bestimme die implizites Ableitung y' (in Abhängigkeit von x und y)

b) berechne den Wert der Ableitug an der Stelle x=3

Problem/Ansatz:

Bei den implizit Ableitung ich bekomme 4x²- 3xyy'=0 ich glaube das ist falsch oder?

Answer 1

a)

F(x, y) = (2·x² - 3·x·y)² - 81

f'(x) = - Fx / Fy = - (16·x³ - 36·x²·y + 18·x·y²) / (18·x²·y - 12·x³) = 4/3 - y/x

b)

(2·3² - 3·3·y)² - 81 --> y = 3 ∨ y = 1

f'(3) = 4/3 - 3/3 = 1/3 an dem Punkt (3 | 3)

f'(3) = 4/3 - 1/3 = 1 an dem Punkt (3 | 1)

Comments

Vielen Dank, ich habe mich verechnet

Und die Frage 2 ,die verstehe ich überhaupt nicht.

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Ich habe noch eine Frage zu b, wie sind Sie auf y=3 gekommen

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Kannst du

(2·3² - 3·3·y)² - 81 = 0 nach y auflösen?

Frage 2 solltest du als getrennte Frage einstellen.

Nur Fragen die zusammen gehören sollten auch in einer Frage veröffentlicht werden.

Das liegt daran das man nachher die Fragen besser findet.

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Danke schön , Also ich muss noch ein andere Frage stellen oder.