Kombinatorik und implizit

Question

Aufgabe:

1) (2x^2-3xy)^2=81

a) bestimme die implizites Ableitung y' (in Abhängigkeit von x und y)

b) berechne den Wert der Ableitug an der Stelle x=3

Problem/Ansatz:

Bei den implizit Ableitung ich bekomme 4x^2- 3xyy'=0 ich glaube das ist falsch oder?

Answer 1

a)

F(x, y) = (2·x^2 - 3·x·y)^2 - 81

f'(x) = - Fx / Fy = - (16·x^3 - 36·x^2·y + 18·x·y^2) / (18·x^2·y - 12·x^3) = 4/3 - y/x

b)

(2·3^2 - 3·3·y)^2 - 81 --> y = 3 ∨ y = 1

f'(3) = 4/3 - 3/3 = 1/3 an dem Punkt (3 | 3)

f'(3) = 4/3 - 1/3 = 1 an dem Punkt (3 | 1)

Comments

Vielen Dank, ich habe mich verechnet

Und die Frage 2 ,die verstehe ich überhaupt nicht.

---

Ich habe noch eine Frage zu b, wie sind Sie auf y=3 gekommen

---

Kannst du

(2·3^2 - 3·3·y)^2 - 81 = 0 nach y auflösen?

Frage 2 solltest du als getrennte Frage einstellen.

Nur Fragen die zusammen gehören sollten auch in einer Frage veröffentlicht werden.

Das liegt daran das man nachher die Fragen besser findet.

---

Danke schön , Also ich muss noch ein andere Frage stellen oder.