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Aufgabe:

Eine Gruppe von Hochseilartisten spannt ein Stahlseil zwischen 2 senkrechten Masten, die 400m voneinander entfernt sind. Der Verlauf des Stahlseils wird beschrieben durch die Funktion

f(x)=5*(e^(0,01x)+e^(-0,01x)) 

A) Welche Höhe hat das seil in der Mitte bzw. In den randpunkten

B) Welche durchschnittliche Steigung bewältigt ein Artist bei der Fahrt von der Mitte des seils zu einem der Randpunkte?

C) ein Artist soll Steigungen bis maximal 20% bewältigen. Kann er die mittlere Hälfte des Seilshaften befahren?


Problem/Ansatz:

Ich habe leider keinen 20200402_112107.jpg

Text erkannt:

\( \frac{1}{1} \)

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Es wäre noch relevant zu wissen, ob die beiden Masten gleich hoch sind.

2 Antworten

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A) Die Nullstelle der ersten Ableitung x=0 kennzeichnet den tiefsten Punkt des Seils. dort ist f(0)=10.

bei x=200 ist f(200)≈37,62.

B) 27,62 m auf 200m.Mittlere Steigung 27,62/200≈0,14

C) 20% entspricht der Steigung 0,2.

Avatar von 123 k 🚀

B) Umgekehrt...

A) Die Mitte ist vorgegeben. f'(0) wird nicht benötigt.

Recht hast du. Habs korrigiert.

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a) Setze - 200; +200 und 0 für x ein.

b) (f(200)-f(0))/200

c) Was soll die "mittlere Hälfte" sein, und was sind  "Seilshaften"?

Ich vermute, dass du f'(100) berechnen sollst.

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b) (f(200)-f(0))/200

ist sicher zu klein, der zu berechnende Wert ist aber höchstens 0,1698

@2166

Ist es nur nicht einfach die Sekantensteigung?

Deine Lösung geht von einem masselosen Gefährt samt Fahrer aus, meine Obergrenze von einem masselosen Seil. Beides ist unrealistisch.

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