Erlösfunktion bestimmen ohne Verkaufspreis (Polypol)

Question

Aufgabe:

Also ich muss die E(x) bestimmen, obwohl ich keinen Verkaufspreis angegeben habe. (POLYPOL)

Ich habe nur K(x)= 0,2x^3 - 2,8x^2 + 18x + 40,6

und dass die Gewinnschwelle bei 1ME liegt angegeben.

Problem/Ansatz:

Wie kommt man denn jetzt auf die E(x) ?

Answer 1

Im Polypol wird die Produktionsmenge so gewählt, dass die Grenzkosten dem Marktpreis entsprechen, denn das optimiert den Gewinn des Anbieters.

Comments

Wie soll ich denn jetzt am Besten vorgehen?

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K'(x) =0

Ziel der unternehmerischen Tätigkeit in einer marktwirtschaftlichen Wirtschaftsordnung. Die Differenz zwischen den Erlösen aus dem Verkauf von Erzeugnissen und Leistungen und den Kosten für deren Erstellung soll dabei möglichst groß sein (maximiert werden). Der Gewinn ist am größten, wenn so viel produziert wird, dass die Kosten einer zusätzlichen Gütereinheit (Grenzkosten) gerade dem Erlös dieser zusätzlichen Gütereinheit (Grenzerlös, Preis) entsprechen. Solange der Preis höher ist als die Grenzkosten, kann das Unternehmen durch Ausweitung der Produktion seinen Gewinn steigern. Liegt der Preis unter den Grenzkosten, entsteht ein Verlust. Das Unternehmen wird die Produktion verringern. Diese Bedingung für ein Gewinnmaximum wird auch als Grenzkosten-Preis-Regel bezeichnet.

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K'(x) =0

Das kann ich nicht ganz nachvollziehen, hingegen folgt aus

Gewinnschwelle bei 1ME

ein Preis von 56.

Die von mir eingangs genannte Bedingung "Grenzkosten dem Marktpreis entsprechen" bedeutet nichts anderes als das Maximum von Erlös (= Menge mal Preis) minus Kosten, denn beim Maximum ist Grenzerlös (= Preis) - Grenzkosten = Null und somit Preis = Grenzkosten.

Kontrollösung: E(x) = 56x und x_max = 13,89...