Schnittpunkte zweier Gleichung berechnen

Question

Aufgabe:

Ich soll die folgenden Gleichungen gleichsetzen

a) f:x-> x^3-3x^2-x+3 und g:x-> -x^3+3x^2-2x

Problem/Ansatz:

Hab andauern ein Wurm in der Rechnung, Lösungsweg wäre demnach hilfreich

Comments

Wie sieht deine Gleichung denn aus, wenn du eine Seite auf 0 gebracht hast?

Answer 1

x^3 - 3·x^2 - x + 3 = - x^3 + 3·x^2 - 2·x
2·x^3 - 6·x^2 + x + 3 = 0

Eine Nullstelle sieht man bei x = 1 da die Summe der Koeffizienten Null ist

(2·x^3 - 6·x^2 + x + 3) / (x - 1) = 2·x^2 - 4·x - 3

Hier findet mal Nullstellen über die abc/pq-Formel

2·x^2 - 4·x - 3 = 0 --> x = 1 ± √10/2

Answer 2

x^3-3x^2-x+3 =  -x^3+3x^2-2x

2x^3-6x^2+x+3=0

Polynomdivision, 1 ist Nullstelle

2x^3-6x^2+x+3 : (x-1) =

....

Answer 3

x^3-3x^2-x+3 = -x^3+3x^2-2x

<=>  2x^3 -6x^2 +x + 3 = 0

hat eine Lösung (kann man raten) x=1

also durch (x-1) dividieren gibt

2x^2 -4x - 3 und das =0 gibt

x ungefähr -0,58 oder x ungefähr 2,58.