Warum ist die Dirichlet-Funktion eine Funktion?

Question

ich wollte euch fragen, warum es sich bei der Dirichlet Funktion um eine Funktion handelt, auch wenn die graphische Ausführung vermeintlich dem widerspricht.Vielen Dank im Voraus.

Beste Grüße

Lisa

Answer 1

Eine Funktion liegt dann vor, wenn jeder unabhängigen Variable x genau ein Wert f(x) zugeordnet wird. Statt x ist jede Benennung möglich.

Comments

Vielen Dank. Also weil man jedem f(x) ein x zuordnen kann ist es eine Funktion?

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Nein, weil man jedem x ein f(x) zuordnen kann, ist es eine Funktion.

Answer 2

warum es sich bei der Dirichlet Funktion um eine Funktion handelt

Weil jedem Wert für x ein eindeutiger Wert für y zugeordnet wird.

auch wenn die graphische Ausführung vermeintlich dem widerspricht.

Die graphische Ausführung widerspricht dem nicht. Die graphische Ausführung ist nicht entscheidend dafür, ob es sich um eine Funktion handelt oder nicht.

Was veranlasst dich zu dem Eindruck, die graphische Ausführung würde der Funktionseigenschaft widersprechen?

Comments

Vielen Dank! In der Aufgabenstellung wurde dies so formuliert. Ich vermute, weil man oft die Annahme hat, das eine Funktion einen steigenden oder fallenden Verlauf hat und die Dirichlet Funktion nicht.