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Gesucht ist die Höhe eines Zylinders. Gegeben sind:

r = 5 cm

V = 549,5 cm³


Im Internet habe ich nirgends etwas zu diesem Thema gefunden und in meiner Formelsammlung steht es nicht. (Zumindest habe ich es nicht gefunden)


LG

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Eine Formelsammlung zur ZP10 in NRW liefert dies:

blob.png

Darin heißt es:

Grundfläche (Kreis): \( G=\pi \cdot r^{2} \)
Volumen: \( V=G \cdot h_{\mathrm{K}} \)

Daraus lässt sich die hier benötigte Formel ermitteln: $$h_K=\dfrac{V}{G} = \dfrac{V}{\pi\cdot r^2}$$ Die Formelsammlung beantwortet also sicher nicht alle Fragen, sonst müsste sie ja sehr viel dicker sein. Man muss also oft aus den angegebenen Formeln der Sammlung die jeweils benötigten Formeln selbst herleiten. Das wird in Klassenarbeiten und Prüfungen auch ausdrücklich erwartet.

Avatar von 27 k

Dankeschön, jetzt habe ich es verstanden.

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Zylindervolmen-Formel: V=π·r2·h.

Gegebene Zahlen einsetzen: 549,5=π·25·h.

Nach h auflösen: h=549,5/(25π)≈7 (cm).

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V = pi * r^2 * h

h = V / (pi * r^2)

h = (549.5 cm³) / (pi * (5 cm)^2) = 6.996 cm

Avatar von 488 k 🚀

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