Stammfunktionsnachweis von F

Question

Weisen Sie durch Differenzieren nach, dass F eine Stammfunktion von f ist:

a) f(x)=2x^3

F(x)=1/2x^4+2

b) f(x)=4•die Wurzel von c

F(x)=8/3x^3/2+C

Answer 1

Aloha :)

$$F'(x)=\left(\frac{1}{2}x^4+2\right)'=\frac{1}{2}\cdot4x^3=2x^3=f(x)\quad\checkmark$$$$F'(x)=\left(\frac{8}{3}x^{3/2}+C\right)'=\frac{8}{3}\cdot\frac{3}{2}x^{1/2}=4\sqrt x=f(x)\quad\checkmark$$

Answer 2

F ( x ) = 8/3 * x^3/2 + C
( F ( x ) ) ´ = 8/3 * x^(3/2-1)
f ( x ) = 8/3 * x^(1/2)
f ( x ) = 8/3 * √ x

Die Antwort : f(x)=4•die Wurzel von c
ist somit falsch.