Lösungsmenge der folgenden Ungleichung: |2y-x| < 2x+2

Question

ich muss folgende ungleichung loesen

bitte mit rechenweg :)

vielen dank

Answer 1

Hi,

ist vielleicht etwas spät, aber für etwaige Mitleser.

|2y-x| < 2x+2

1. Fall

2y-x ≥ 0


2y-x < 2x+2

y < 3/2x+1

Für x > -1 gilt

x/2 ≤ y < 3/2x+1

 

2. Fall

2y-x < 0

...

y > -x/2-1

Für x > -1 gilt:

-x/2-2 < y < x/2

 

Das sind also Geraden die das Gebiet begrenzen. Sieht letztlich so aus:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=RegionPlot[Abs[x+-+2+y]+%3C+2+%2B+2+x%2C+{x%2C+-2%2C+5}%2C+{y%2C+-5%2C+4.5}]

 

Grüße