Normalverteilung berechnen, wenn z größer als 3 ist

Question

4) Ein Handler bietet Gurkensamen an, die erfahrungsgemaß zu 95 % keimfahig sind.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 500 ausgesaten Kornern höchstens 470 keimen?

Ich bin so vorgegangen

Zuerst σ sigma berechnen √500*0.95*0.05 = 4.87

Dann z = (470 - 500)/ 4,78 = - 6,1

Und da bleibe ich hängen, weil in der Tabelle das z nur bis 3 angegeben ist und ich weiß nicht wie ich weiter vorgehen soll.

Comments

Nimm zunächst mal das richtige mu!

Answer 1

z = (470 - 500)/ 4,78

Du darfst nicht 500 abziehen sondern du musst den Erwartungswert abziehen.

n = 500

p = 0.95

μ = n * p = 475

σ = √(n * p * (1 - p)) = 4.873

P(X ≤ 470) = Φ((470.5 - 475)/4.873) = Φ(-0.9235) = 0.1779

Comments

Ohhh stimmt. Das war ein dummer Fehler von mir.

---

Denke übrigens auch an die stetige Ergänzung.

470 + 0.5

Allerdings wird diese auch manchmal weggelassen. Sollte man meiner Meinung aber nicht tun.