1) ein x-y-Koordinatensystem einzeichnen.Der Ursprung liegt im Mittelpunkt der Kreisringfläche
Große Parabel Scheitelpunkt bei Ps(0/15) xs=0 und ys=3dm/2=1,5dm=15cm
einfachste Form der Parabel y=f(x)=a*x²+C
f(x)=a*x²+15cm Nullstellen bei x1=-30cm und x2=30cm (aus Abstand der beiden Nullstellen d=6dm=60cm)
f(30)=0=a*30²+15 → a=-15/30²=-15/900
fg(x)=-15/900*x²+15
integriert
Fg(x)=Integral(-15/900*x²+15)*dx)=-15/900*Int.(x²+15*Int.(dx)
Fg(x)=-15/900*x^(2+1)*1/(2+1)+15*x+c
Fg(x)=-15/2700*x³+15*x+15
A=obere Grenze minus untere Grenze xo=30 und xu=-30
Ag=(-15/2700*30³+15*30) - (-15/2700*(-30)³+15*(-30))=(300) -(-300)
Ag=300+300=600 cm²
Dies ist die Fläche zwischen den Graphen f(x)=-15/900*x²+15 und der x-Achse.
Nun muß man die Fläche der kleinen Parabel abziehen
Scheitelpunkt bei xs=0 und ys=2dm/2=1dm=10cm Nullstellen bei x1=-2,5dm=-25cm und x2=2,5dm=25cm
fk(x)=a*x²+10cm
fk(25)=0=a*25²+10 a=-10/25²=-0,016
fk(x)=-0,016*x²+10 integriert
Fk(x)=Integral((-0,016*x²+10)*dx)=-0,016*Int.(x²*dx)+10*Int.)dx)
Fk(x)=-0,016/3*x³+10*x+C
Nun die kleine Fläche ausrechnen,wie bei Fg(x)=...
obere Grenze xo=2,5dm=25cm und xu=-2,5dm=-25cm
Den Rest schaffst du wohl selber.Das ist einfach nur viel Rechnerei
Beachte auch die Kreisringfläche
Ak=große Fläche minus kleine Fläche=da²*pi/4-di²*pi/4=pi/4*(da²-di²)