3: Ausklammern von \(3^{4x-6}\) links und \(3^{3x-1}\) rechts:$$3^{4x-6}-3^{4x-4}=3^{3x-1}-3^{3x+1}$$$$3^{4x-6}-3^{4x-6+2}=3^{3x-1}-3^{3x-1+2}$$$$3^{4x-6}-3^{4x-6}\cdot3^2=3^{3x-1}-3^{3x-1}\cdot3^2$$$$3^{4x-6}(1-3^2)=3^{3x-1}(1-3^2)$$
4: Beide Seiten duch \(1-3^2\) dividiert:$$3^{4x-6}(1-3^2)=3^{3x-1}(1-3^2)$$$$3^{4x-6}=3^{3x-1}$$
5: Weil die Basis der Potenz auf beiden Seiten 3 ist, kann Gleichheit nur bestehen, wenn die Exponenten gleich sind:$$4x-6=3x-1$$