Aufgabe:
Sei \( V \) ein \( K \) -Vektorraum mit \( \operatorname{dim}(V) \in \mathbb{N} \) und sei \( \beta \) eine Bilinearform auf \( V \). Zeigen Sie, dass folgende Aussagen äquivalent sind:
1.) \( \beta \) ist symmetrisch.
2.) Für jede Basis \( B \) von \( V \) ist \( [\beta]_{B \times B} \) symmetrisch.
3.) Es gibt eine Basis \( B \) von \( V \) für die \( [\beta]_{B \times B} \) symmetrisch ist.
