Question

wie bestimmt man diesen Grenzwert?

$$\lim\limits_{x\to\infty}(arctan(x+1)-\frac{\pi}{2})$$

Der Integralrechner bekommt da war heraus, aber ich verstehe nicht wie und warum, da man doch eigentlich immer unendlich viele gleichgroße Flächen aufaddieren müsste, oder?

MfG

Pizzaboss

Comments

Warum benutzt du einen Integralrechner um den Grenzwert eines Terms zu berechnen, in dem überhaupt kein Integral vorkommt?

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Ok stimmt, dass ist vielleicht ein wenig verwirrend. Den Ausdruck habe ich benutzt, um ein unbestimmtes Integral zu berechnen.

Answer 1

Es ist der Grenzwert von arctan(x) für x gegen unendlich gleich pi/2

also auch der für von arctan(x+1) für x  gegen unendlich.

Die Differenz mit pi/2 geht also gegen 0.

siehe auch  ~plot~ atan(x+1)-pi/2 ~plot~