Hallo ich habe folgende Angaben:
F(x, y) =100xy+x-2y das ist Zielfunktion
Budget : 1000€
Pries x = 2€, Preis y = 4€
Lagrang Ansatz :
L= f(x, y) + λ*(Nebenb.) =>
1000 = 2*x+4*y = 0 =>
1000-2*x-4*y
LAGRANG ANSATZ
L=100xy+x-2y+λ(1000-2x-4y)
Die partiellen ersten Ableitungen bilden.
f'(x) = 100y+1-2*λ=0
f'(y) = 100x-2-4*λ=0
f'(λ) = 1000 - 2x - 4y =0
Dann habe ich gesehen das man es mit Gleichungssystem lösen kann oder auch mit Determinante. Ich habe es mit Gleichungssystem probiert.
GL 1 durch GL 2 teilen:
\( \frac{2*λ}{4*λ } \) =\( \frac{100y+1}{100x-2} \).
Jetzt kann ich noch das λ aus den linken Therm kürzen.
Das ist das was ich bis jetzt habe.
Ich freue mich wenn mir jemand weiterhelfen kann!
