Exponentialfunktion Gleichung aufstellen

Question

I   g(2) = 1              c · a² = 1

II g(4) = 4               c · a⁴ = 4

Wie soll ich das lösen?

Answer 1

Die 2. Gleichung durch die erste teilen gibt nach kürzen

a^2 = 4 ==>   a=2 ( oder a=-2, aber das ist hier wohl nicht angebracht)

Und damit in die erste  c*4=1 ==>   c =  1/4

Answer 2

1) 1=c*a² → c=1/a²

2) 4=c*a^4 → c=4/a^4

1) und 2) gleichgesetzt

1/a²=4/a^4

a^4/a²=a^(4-2)=a²=4/1

a1,2=+/-Wurzel(4)=+/-2

a=2 in 1) c=1/2²=1/4

y=f(x)=1/4*2^(x)

Probe: f(2)=1/4*2²=1 und f(4)=1/4*2^4=16/4=4