Ableitung der Funktion h(x,s)=((1-s)x, st)

Question

Es gilt 1_Ax[0,h/t](x,s)=1_A(x)1_{[0, h/t]}(s) für alle (x,s) ∈ℝ²xℝ. Also weil A und [0, h/t] Jordan-messbar sind ist M:= Ax[0,h/t] auch Jordan messbar gemäß Vorlesung. Die Funktion h ∈ℂ¹(ℝ²x(0,1)→ℝ²xℝ) gegeben durch

h(x,s)=((1-s)x, st)

ist injektiv.

Dann ist die Ableitung

h´(x,s)=(1-s       0       x₁

              0          1-s    x₂

              0            0      t)

Kann mir bitte jemand sagen, wie ich auf die Ableitung komme? Wieso ist das Vorzeichen in der letzten Spalte umgedreht und wie komme ich auf das x1 und x2??

Comments

Es müsste doch gelten

h(x,s)=((1-s)x, st) =

h(x₁, x₂ ,s)=((1-s)x₁, (1-s)x₂, st)

Dann komme ich auf die Ableitung. Ich weiß nur nicht warum ich das so schreiben kann und warum ich in der Ableitung in der letzten Spalte nicht -x₁ und -x₂ habe, weil ich leite da doch nach s ab oder?

Kann mir da jemand sagen warum das so ist?