Das ist ja eine biquadratische Gleichung, da sieht die Substitution auf dein Beispiel so aus:
0=x4-3x2-4
Substitution: x2=z
0=z2-3z-4
dann löst du das mit der p|q-Formel: 1,5±√(-1,5)2+4 : z1=4 z2=-1
Und jetzt kommt der Punkt den viele vergessen, das Resubstituieren.
z=x2
4=x2 du ziehst die Wurzel und bekommst dann 2=|x|
Und der Betrag ist das positive und negative, also bekommst du hier zwei Lösungen für x, nämlich 2 und -2
z2 kannst du weglassen, denn das ist negativ und im Bereich der reellen Zahlen erhältst du dafür kein Ergebnis, das wären dann komplexe Nullstellen, aber ich denke nicht das die gesucht sind.