Quadratische Gleichung x^2 + 3x = 40 mittels pq-Formel lösen

Question

Die quadratische Gleichung ist zu lösen: x^2 +3x=40

Wie muss ich vorgehen?

Answer 1

Hallo,

x^2  +3x=40 | -40

x^2  +3x -40 =0

x_1,2= -3/2 ± √ (9/4 +40)

x_1,2= -3/2 ± √ (9/4 +160/4)

x_1,2= -3/2 ± 13/2

x₁=5

x₂= -8

Comments

wie sind Sie auf 9 und 4 gekommen haben Sie 3 und 2 hoch2 gemacht?

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$$x^2-3x-40=0\\p=-3\\q=-40\\[15pt]\text{pq-Formel:}\\ x_{1,2}=-\left(\frac{p}{2}\right) \pm \sqrt{ \left(\frac{p}{2}\right)2-q} \\-\frac{p}{2}=\frac{3}{2}\\ (\frac{3}{2})^2=\frac{9}{4}$$

Answer 2

0=x²+3*x-40 hat die Form 0=x²+3*x-40 Nullstellen mit der p-q-Formel x1,2=-p/2+/-Wurzel((p/2)²-q)

x1,2=-3/2+/-Wurzel((3/2)²-(-40))=-1,5+/-Wurzel(9/4+40)=-1,5+/-6,5

x1=-1,5+6,5=5  und x2=-1,5-6,5=-8

Hier Infos per Bild,vergrößern und/oder herunterladen

 ~plot~1*x^2+3*x-40;[[-10|10|-50|20]]~plot~

Answer 3

Hallo,

die richtige Antwort steht schon unten

Tip: bringe  die Gleichung  auf y= ax² +bx+c         hier ist a =1 ;b = 3   c= -40

für die pq-Formel                     y= x² +px +q          hier   p= 3   q= -40

                                                0=x² +px +q 

dann in die pq-Formel einsetzen.