Hallo Leute,
ich versuche schon seit Stunden diese Aufgabe zu lösen :
f (x,y) := { \( \frac{x}{x^2+y^2} \) , \( \frac{y}{x^2+y^2} \). für f(x,y) ≠ (0,0)
(0,0) für f(x,y)= (0,0)
Ich muss zeigen dass diese Funktion bzw. Abbildung bijektiv ist.Ich weiß, dass ich eine Umkehrabbildung finden muss.
Nur weiß ich nicht ganz wie ich das mit den 2 Variablen machen soll?
Meine Idee : ich zeige dass das bijektiv ist also zeigen, dass diese injektiv und surjektiv ist und anschließend eine Umkehrabbildung finden.
Ich brauche aber dringend Hilfe, da ich schon bei der injektivität nicht voran komme, da ich leider nicht auf x=x' komme.
!