gleicher Exponent in Bruch

Question

mein Ziel ist es, den gleichen Exponenten n im Nenner und Zähler zu haben - wie genau bekomme Ich das hin?

Eventuell ist das wichtig für den Kontext: Beide Terme sind Summen \( \sum\limits_{n=0}^{\infty}{a_n} \)

\( \frac{3^{n-1}}{6n} \)  und bei \( \frac{3^{n+1}}{6n} \)

Answer 1

Meinst du das ?

\( \frac{3^{n-1}}{6n} \)  mit 9 erweitern

= \( \frac{9*3^{n-1}}{9*6n} =  \frac{3^{n+1}}{54n} \)

 und bei \( \frac{3^{n+1}}{6n} \)

Comments

danke für die schnelle Antwort.

Der Bruch \( \frac{3^{n-1}}{6^{n}} \)  soll nach dem Umformen die Form \( \frac{3^{n}}{6^{n}} \) annehmen. Ich will also das \( x^{n-1} \) und das \( x^{n+1} \) in \( x^{n} \) um formen, dass Zähler und Nenner beide den Exponenten ^n haben

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$$3^{n-1}$$ kann man schreiben als $$\frac{3^n}{3} $$

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Also ist das n im Nenner auch ein Exponent.

Dann benutze 3^(n-1) = 3^n / 3 und  3^(n+1) = 3*3^n