Steigung an bestimmten Stellen einer Funktionenschar bestimmen

Question

Bestimmen Sie die Steigung an der Stelle 0 und 1:

Zuerst mein Ansatz und dann die Lösungen von meinem Lehrer. Wie kommt er auf f‘t(0)=t?

$$f_t(x)=-x^2+tx\\f'_t(x)=-2x+t=1\\f_t'(0)=-2\cdot 0 + t = 1\\ -2\cdot 0=0+t\\t=1$$

$$Lösungen:\\f'_t(x)=t\\f'_t(0)=1\\t = 1$$

Answer 1

Hallo

 gerechnet hast du nichts falsches, Aber du hast mit der Gleichungskette das falsch aufgeschrieben. Richtig ist zuerst f'(0) auszurechnen, also f'(0)=t

 danach dann für f'(0)=1 muss deshalb  gelten t=1

wo du das ? geschrieben hast steht das ja einfach,f'(0)=t (auch wenn es wie ein plus aussieht)

vermeide solche "Gleichketten," die meistens nicht = sagen, sondern ich hab was gerechnet!

Gruß lul

Answer 2

Aloha :)

Du sollst die Ableitung \(f'_t(0)=?\) berechnen. Dazu schreibst du die Funktionenschar auf$$f_t(x)=-x^2+tx$$und leitest sie ab, um \(x=0\) einsetzen zu können:$$f'_t(x)=-2x+t\quad\Rightarrow\quad f'_t(0)=-2\cdot0+t=t$$

Answer 3

"Stelle 0 und 1" bedeutet, dass du x-Werte kennst.

Nun hast du aber x in deinen Gleichungen. D.h. du berechnest x-Werte und hast die gegebenen Zahlen falsch interpretiert.