Problem beim Integrieren von f(x)=sin(3x- pi) in den Grenzen 0 und π.

Question

hallo:)

folgende Funktion:

Integral in den grenzen von pi und 0   sin(3x- pi) dx

Ich habe schon versucht mit Substitution zu integrieren aber irgendwie kam ich da zu keinem Ergebnis weil ich an einer Stelle nicht weitergekommen bin..

ich hoffe ihr könnt mir helfen!

Answer 1

Welche Stelle bereitet dir den Kopfzerbrechen?

Hier mal ein Lösungsansatz:

$$\int_\pi^0 Sin(3x-\pi)dx$$
Substitution $$z=3x-\pi$$
$$dz=3dx$$
$$\frac{1}{3}dz=dx$$
Neue obere Genze $$3*0-\pi=-\pi$$
Neue untere Grenze $$3*\pi-\pi=2\pi$$

$$\frac{1}{3}\int_{2\pi}^{-\pi} Sin(z)dz=\frac{1}{3}*(-Cos(-\pi))-\frac{1}{3}*(-Cos(2\pi))=\frac{1}{3}*(1)-\frac{1}{3}*(-1)=\frac{2}{3}$$

https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+sin%283x-pi%29+from+x%3D+pi+to+0


PS.  Im Normalfall nennt man die untere Grenze zuerst und dann die obere Ich hab es mal mit der späteren Angabe von dir gerechnet

Comments

Achso danke! Ich wusste nicht dass das pi bein ableiten wegfällt!