Textaufgaben zu Änderungsrate und Ableitung Anwenden

Question

Hi,ich bin ziemlich schlecht in Textaufgaben und möchte mich ,bevor die corona Auszeit vorbei ist, noch mit einer Texaufgabe beschäftigen.Leider bekomme ich sie nicht hin.

Kann mir jemand bitte helfen?

Bei einem Dragster-Rennen über 400 m benötigt der Champion 8 s, um aus dem Stand ins Ziel zu kommen. Er bewegt sich gemäß der weg-zeit-funktion       s(t) = 25/4 t² (weg s in m, Zeit t in s).

a)Wie weit kommt er in 4 s? - Das kann ich ,den Rest nicht...

b) 1.mit welcher durchschnittlichen Geschwindigkeit bewegt sich der Champion vom Start bis zur zielankunft?

2. Welche mimentangeschwindigkeit besitzt sein Wagen nach 2 s, 4 s und bei der zieldurchfahrt?

Berechne und erläutere deine Ergebnisse

c) skizzieren sie den Graphen der Geschwindigkeitsfunktion für den gesamten Verlauf des Rennens. Makieren Sie die in b) berechneten Werte.

!!

Answer 1

1) s(4) = ...

2) 400m/8s = 50m/s

3) s'(2) = ...

s'(4)= ..

s'(8)= ...

Comments

Danke, aber ich das irgendwie nicht

Answer 2

s(t) = 25/4 t² (weg s in m, Zeit t in s).

a)Wie weit kommt er in 4 s? - Das kann ich ,den Rest nicht...
s ( 4 ) = 25/4 * 4^2 = 100 m

b) 1.mit welcher durchschnittlichen Geschwindigkeit bewegt sich der Champion vom Start bis zur zielankunft?
s ( t ) = v ( mittel ) * t
400 m = v * 8 sec
v = 50 m/sec

2. Welche momentangeschwindigkeit besitzt sein Wagen nach 2 s, 4 s und bei der zieldurchfahrt?
s(t) = 25/4 t²
s ´( t ) = Momentangeschwindigkeit = 50 / 4 * t
v ( t ) = 50/4 * t
v ( 2 ) = 50/4 * 2 = 25 m/s
v ( 4 ) = 50/4 * 4 = 50 m/s
v ( 8 ) = 50/4 * 8 =  100 m/s

Berechne und erläutere deine Ergebnisse

c) skizzieren sie den Graphen der Geschwindigkeitsfunktion für den gesamten Verlauf des Rennens. Markieren Sie die in b) berechneten Werte.

v ( t ) = 50/4 * t
Dies ist eine Gerade / lineare Funktion

Verbinde die Punkte
( 2 | 25 )
( 8 | 100 )
mit einem Lineal.