Umkehrfunktion von y=2x+1

Question

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Ich verstehe eine Lösung nicht die in meinem Buch steht. Vlt könnt Ihr mir erklären warum die Umkehrfunktion von

y = 2x + 1 --> g(x) =0.5x -0.5 ist und nicht  g(x) =0.5x - 1 ist. Ich verstehe nicht woher die - 0.5 herkommen. Was wird genau gerechnet damit man auf -0.5 kommt?

Answer 1

\(\begin{aligned} y & =2x+1 &  & |-1\\ y-1 & =2x+1-1 &  & |\cdot\frac{1}{2}\\ \frac{1}{2}\cdot\left(y-1\right) & =\frac{1}{2}\cdot\left(2x+1-1\right) \end{aligned}\)

Jetzt vereinfache die rechte Seite und die linke Seite.