Leistungsuafgabe Gleichung aufstellen

Question

Ein Raumpfleger braucht für das Reinigen von 300 m^2 Bodenfläche 3 Stunden, ein anderer braucht für die gleiche Fläche 5 Stunden. Berechne wie lange die beiden brauchen wenn sie gemeinsam arbeiten?

Answer 1

Der eine schafft 1/3 der Fläche pro Stunde.

Der andere schafft 1/5 der Fläche pro Stunde.

1/3 + 1/5 = 5/15 + 3/15 = 8/15

Zusammen schaffen sie also 8/15 der Fläche pro Stunde

Sie benötigen daher zusammen

15/8 = 1.875 ≈ 1 h 53 min

Answer 2

Auch eine Berechnungsmöglichkeit
300 / 3 = 100 m^2 pro Std
300 / 5 = 60 m^2 pro Std

Zusammen t ist gleich
( 100 + 60 ) * t = 300
t = 300 / 160 = 1.875 Std

Comments

Vielen Dank für die ausführliche Erklärung.danke

Answer 3

1) La*3Std=300m²  La=300m²/3Std La Leistung von A in m²/Std (Quadratmeter pro Stunde)

2) Lb*5Std=300m²  Lb=300m²/5Std Lb Leistung von B in m²/Std (Quadratmeter pro Stunde)

3) (La+Lb)*x=300m²

1) und 2) in 3)

(300/3+300/5)*x=300

x=300/(100+60)=1,875 Stunden

~plot~(300/3+300/5)*x-300;[[0|5|-320|40]];x=1,878~plot~

Answer 4

1/3 +1/5 = 1/x

3x+5x= 15

8x = 15/8 = 1,875 h

Die Flache spielt dabei  keine Rolle.