Beim Wurf mit 3 homogenen Münzen ist die Zufallsvariable
X= Anzahl „Wappen“ bei 3 Würfen
wie folgt verteilt:
| x_i | 0 | 1 | 2 | 3 |
ƒ(x_i)
| 1/8 | 3/8 | 3/8 | 1/8 |
a) Welchen Gewinn kann ein Spieler bei diesem Glücksspiel pro Spiel erwarten, wenn die folgende Gewinntabelle gilt:
| x_i | 0 | 1 | 2 | 3 |
| Gewinn z_i = g(x_i) (in DM) | 1 | 2 | 3 | 8 |
Hinweis:
Die Gewinnerwartung des Spielers ist der Erwartungswert der Gewinnfunktion Z = g(X).
b) Ist dieses Gewinnspiel für einen Spieler „günstig“, wenn sein Wetteinsatz pro Spiel 4DM beträgt?
Ansatz:
Ich dachte
a) 3/8*2+3/8*3+1/8*8
aber bekomme das falsche Ergebnis raus. Kann mir jemand bitte weiterhelfen?
Vielen Dank im Voraus!!
