ich soll zeigen, dass der Grenzwert von
$( \lim\limitsn\to\infty n-r \binom{n+r}{n} \)$ existiert, wobei n $\in \mathbb{R}$ mit n $\geq$ 0 gilt.
Das hab ich bisher versucht:
$( \lim\limitsn\to\infty n-r \binom{n+r}{n} \)$ = $( \lim\limitsn\to\infty n-r \frac{(n+r) ... (n+1)}{r!} \)$
= $( \lim\limitsn\to\infty n-r \frac{nr (1 + ...)}{r!} \)$ = 1/r!
Stimmt das?
