ich soll zeigen, dass der Grenzwert von
$( \lim\limits_{n\to\infty} n^{-r} \binom{n+r}{n} \)$ existiert, wobei n $\in \mathbb{R}$ mit n $\geq$ 0 gilt.
Das hab ich bisher versucht:
$( \lim\limits_{n\to\infty} n^{-r} \binom{n+r}{n} \)$ = $( \lim\limits_{n\to\infty} n^{-r} \frac{(n+r) ... (n+1)}{r!} \)$
= $( \lim\limits_{n\to\infty} n^{-r} \frac{n^r (1 + ...)}{r!} \)$ = 1/r!
Stimmt das?
