Zeigen, dass Grenzwert nicht existiert

Question

Hi, ich würde gerne zeigen, dass dieser Grenzwert:
\( \lim \limits_{(x, y) \rightarrow(0,0)} \frac{x y^{3}-x^{2} y}{x^{2}+y^{4}} \)
nicht existiert? Stehe glaube ich etwas auf einem Schlauch...wäre cool, wenn mir jemand einen Ansatz liefern könnte (:

Comments

Nach meinen Berechnungen gilt \(\left\lvert\dfrac{xy^3-x^2y}{x^2+y^4}\right\rvert\le\sqrt{2(x^2+y^2)}\) für alle \((x,y)\ne(0,0)\).
Demnach existiert der fragliche Grenzwert und ist gleich Null.