Polizeikontrolle Stochastik Wahrscheinlichkeitsrechnung

Question

Aufgabe:

Bei einer Polizeikontrolle wurden durch die Beamten bisher 250 Autos mit jugendlichen Fahrern (bis 27 Jahre) und 750 Autos mit Fahrern, die älter als 27 Jahre sind, untersucht.

1) Bei 50 Fahrzeugen mit jugendlichen Fahrern und bei 80 Fahrzeugen mit älteren Fahrern wurden Mängel festgestellt.
a. Erstellen Sie aus diesem Zusammenhang ein Baumdiagramm.
b. Bestimmen Sie, wie viele mangelhafte Autos die Beamten bei der Kontrolle weiterer 200 Autos erwarten können.
c. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass unter den nächsten 10 Autos mindestens ein mangelhaftes Auto ist.

Answer 1

Am einfachsten ist es sich eine Vierfeldertafel aufzuschreiben. Die inkl. aller Wahrscheinlichkeiten für die Baumdiagramme siehst du hier

a. Erstellen Sie aus diesem Zusammenhang ein Baumdiagramm.

Wollt ihr das mal probieren?

b. Bestimmen Sie, wie viele mangelhafte Autos die Beamten bei der Kontrolle weiterer 200 Autos erwarten können.

200 * 130/1000 = ...

c. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass unter den nächsten 10 Autos mindestens ein mangelhaftes Auto ist.

1 - (1 - 130/1000)^10 = ...

Comments

Vielen Dank für die Antwort!

Bei b. Hatten wir denselben Weg.

Bei c. hatten wir leider ein anderes Ergebnis: 1-(1-130/1000)¹⁰= ca. 75 Prozent

Bei dem Baumdiagramm haben wir anscheinend die meisten Schwierigkeiten. Von welchem Punkt sollen wir dort anfangen und wie berechnet sich P(A Ι B)?

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Ja ihr habt c richtig. ich ändere meines oben.

P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B)

P(A ∩ B) ist das was in der Tabelle unter A und B steht.

P(B) ist das was in der Tabelle bei der Summe von B steht.