Ich komme zu dem gleichen Ergebnis.
Das ist aber durchaus nicht ungewöhnlich. Ein lineares Gleichungssystem hat grundsätzlich entweder keine oder genau eine oder unendlich viele Lösungen.
Genau eine Lösung kann es nur dann haben, wenn die Anzahl seiner Gleichungen (Zeilen) mindestens gleich der Anzahl seiner Variablen ist. Das vorliegende Gleichungssystem hat jedoch weniger Gleichungen als Variablen, daher kann es nur entweder keine oder unendlich viele Lösungen haben. Und in diesem Fall hat es eben keine Lösung.