Finden Sie dieses Optimum.

Question

Aufgabe:

Die Funktion
f(x1,y)=(x1+3)^2+(7y+141/7)^2 - x1y

besitzt ein globales Optimum an der Stelle x∗. Finden Sie dieses Optimum. An welcher Stelle x2 befindet sich dieses Optimum?

Problem/Ansatz:

f´x= 2(x-y+3) → x1= y-3

f´y = 2(49y-x+141) → y= (x-141)/49

f´´ = Hessematrix ist   2      -2

                                  -2     98

a ist ein globales minimum also konvex, aber als optimum habe ich 3 eingegeben war falsch.

ich habe für das optimum in x= y-3 eingesetzt und nullgesetzt also bekam ich für x = 288 und für y = 3 heraus.

Was ist das Richtige Ergebnis?

Wäre für jede Hilfe dankbar

Answer 1

Also entweder Deine Funktion stimmt nicht oder Deine partielle Ableitungen. Kannst du mal erklären, wie Du da draufkommst?

Answer 2

Hier eine Kontroll-Lösung von meinem Freund Wolfram

f(x, y) = (x + 3)^2 + (7·y + 141/7)^2 - x·y
f'(x, y) = [2·x - y + 6, -x + 98·y + 282] = [0, 0] --> x = - 58/13 ∧ y = - 38/13
Ich kann deine Rechnung leider nicht nachvollziehen.